Buenos días y bienvenidos de nuevo. En esta ocasión os voy a hablar de un tema que conoceréis de oída y que más o menos dominaréis, pero con una gran cantidad de detalles y de cálculos que os harán ampliar todos estos conceptos que vagan por vuestras mentes. Este tema no es otro que el de la ‘magnitud aparente’.

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Sirio, la estrella más brillante del cielo, luce con magnitud -1.5.

Lo habremos escuchado en múltiples ocasiones: ‘Sirio es la estrella más brillante con magnitud -1,5’, ‘hoy Venus brilla con magnitud –4’, ‘mi telescopio llega a la magnitud 14’… Sabemos lo que es, pero, lanzo una pregunta: ¿Sabemos de dónde surge? ¿Sabemos cómo calcular cuántas veces es más tenue un objeto que otro? Seguramente la respuesta a más de una de estas preguntas será ‘no’. Bien, al final de la entrada podréis responder que sí a todas y cada una de ellas. ¡Vamos a ello!

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Sirio es la estrella más brillante del cielo, pero… ¿Se corresponde con el brillo verdadero? Podemos ver que no.

La magnitud aparente, tal y como su nombre indica, se refiere al brillo con el que aparece a la vista una estrella en el cielo. Se diferencia de la magnitud absoluta, de la que ya hablaremos, en que esta última mide la magnitud que tendrían los objetos si se situasen todos a la misma distancia de la Tierra (32.6 años-luz, o diez parsecs). Por eso es lícito decir que una estrella es la más brillante del cielo terrestre, pero no decir que es ‘la más brillante’. Así, el Sol desde la Tierra nos ciega con una magnitud aparente de -26,75, pero si nos situásemos a 32.6 años-luz, su magnitud sería de 4.81. Los remanentes de supernova, tan tenues y distantes muchos de ellos,  si se situasen a 32.6 años-luz de nosotros, ¡serían más brillantes que la Luna Llena! Queda, pues, visto que la magnitud aparente es una cosa, y la magnitud absoluta otra bien distinta. Ahora bien, antes de lanzarnos a calcularla, no estaría mal ver de dónde surgió este concepto.

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Hiparco de Nicea, padre del concepto.

El concepto de ‘magnitud aparente’ fue concebido por los primeros astrónomos, aunque no se tiene constancia de él hasta la aparición del astronómico, geógrafo y matemático de origen griego Hiparco de Nicea. Esta figura pasó a los anales de la historia precisamente por cartografiar las constelaciones por primera vez con más de 1024 estrellas a lo largo de 48 de las 88 constelaciones, pues sepamos que desde la latitud griega no podían observarse más y hace dos milenios viajar al hemisferio sur no era tan sencillo como ahora. Pero si hay algo por lo que debería reconocerse la figura de Hiparco de Nicea (y desgraciadamente casi no se hace) es por acuñar al brillo de las estrellas el nombre de ‘magnitud aparente’. No logró, por desgracia y por la falta de herramientas matemáticas en su época -no se conocían los logaritmos- estimar la equivalencia.

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Claudio Ptolomeo, primero en cuantificar el concepto.

Habremos de esperar a Ptolomeo, hijo de padres griegos y egipcios y uno de los mejores geógrafos, músicos, matemáticos, físicos, filósofos y astrónomos de la época (era un verdadero polímata) para que, dos siglos después, realizase una estimación. Más concretamente, en su libro ‘Almagesto’ (El gran tratado) hará referencia en una de sus hojas a este concepto comentando que ‘la diferencia de brillo entre una magnitud y la inmediatamente posterior será del orden de 2’. Es decir, para Ptolomeo una estrella de magnitud 0 será 2 veces más brillante que una de magnitud 1. Y una estrella de magnitud 2 será 2·2 = 4 veces más tenue que una de magnitud cero. Y una estrella de magnitud 10 será… 2 elevado a 10 veces más brillante… unas 1024.

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Norman Pogson, primero en calcular con precisión el concepto.

Este valor fue aceptado a lo largo de la friolera de 1700 años, incluso después de descubierto por Piazzi el primer asteroide, en 1851. En parte fue porque los astrónomos de la época romana no dieron mucha importancia al concepto y durante el medievo la Astronomía fue tema tabú hasta la aparición rompedora de una generación de oro como la de Copérnico, Brahe, Galileo, Kepler y compañía. Doscientos años después de ellos nacerá Norman Robert Pogson, uno de los astrónomos más influyentes de la historia británica y una de las mentes más prodigiosas que ha dado la ciencia de dicho país. Pogson, a la edad de 27 años, todavía en Inglaterra, tras meses de cálculos rescata la idea de los griegos de cuantificar el brillo de las estrellas, que hasta entonces se basaba en un factor de dos o similar. Él propuso que se utilizase, como escala de brillo, la raíz quinta de 100. Esta raíz es igual a 2’512.

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Con Polaris hemos topado, Sancho…

En esa época las estrellas variables suponían un terreno arcano. No podían detectarse las variaciones centesimales como hoy. Así, ¿quién iba a predecir que la Estrella Polar variaría? Norman Pogson, desconocedor del hecho, decidió fijarla como objeto de referencia de la escala por su magnitud 2.00. Fácil de localizar, siempre presente en el cielo, brillante… ¡Negocio perfecto! Ahora sabemos que cada unos días su brillo fluctúa de 1.97 magnitudes a 2.02. ¡No 2.00! En el siglo veinte, los astrónomos se percataron de ello y decidieron cambiar el estándar y escogieron a Vega, la líder del triángulo de verano y, curiosamente, la que en unos miles de años será la próxima Polar (todo son ventajas), cuya magnitud es de 0.03. Todavía a día de hoy sigue siendo la estrella de referencia a la hora de calibrar los equipos para calcular magnitudes.

A partir de aquí, un ejercicio: sabiendo que Vega brilla con magnitud 0.03 y que Antares lo hace con magnitud 1.09, calcula cuántas veces es más brillante Vega que Antares.

Si sabemos que por cada magnitud una estrella es 2,512 veces más brillante que otra, por cada dos magnitudes será 2,512 · 2,512 veces más brillante. Y por cada tres magnitudes, será 2,512 · 2,512 · 2,512 veces más brillante. ¿No coincide el exponente de 2,512 con la diferencia de magnitudes? Habiéndonos dado cuenta de ello (exponente uno para un orden de magnitud, exponente dos para dos órdenes y exponente tres para tres órdenes), podemos ahorrarnos el tiempo que se ahorró la humanidad con Pogson deduciendo que la diferencia de brillo entre dos objetos es igual a 2,512 elevado a la diferencia de magnitudes que hay entre ellos. En nuestro problema sería así:

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¿Preparados para saber cuánto brilla más Vega que esta gigantona?

La diferencia de magnitudes entre Antares y Vega es de 1,09 – 0,03 = 1,06 magnitudes. Deducimos, pues, que Vega es 2,512  elevado a 1.06 veces más brillante que Antares. Ya lo tenemos. ¡Vega es 2,65 veces más brillante que Antares!

¿Y Venus, lucero del alba, y el Sol? ¿Cuánto brilla más uno que el otro? Siendo la magnitud del Sol de -26,75 y la de Venus de -4,4, la diferencia de brillo es de 2,512 elevado a 22,35. Esto nos lleva a afirmar que el Sol es la friolera de 872 millones de veces más brillante en el cielo que Venus (con razón apenas podemos ver Venus antes del crepúsculo matutino y después del vespertino, desde luego).

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¿Cuántas veces será más brillante Vega que todas estas estrellas? ¡Veámoslo!

Y si Vega posee una magnitud 0 y nuestro ojo puede ver objetos de magnitud 6, ¿cuántas veces es más brillante Vega respecto a las estrellas que observamos en los cielos oscuros? Podemos deducir que Vega es 251 veces más brillante que las estrellas más débiles al alcance de nuestra visión, resultado de elevar 2,512 a la sexta potencia.

¡Y eso es todo! ¡Sin más misterio! Así que abajo os dejo una tabla ampliada de la que elaboré hace años para que podáis comparar las magnitudes entre varios objetos y, por qué no, cuántas veces son más brillantes uno que el otro. ¿Alguien me puede decir cuántas veces es más brillante el Sol (magnitud -26.7) que el cometa Halley en 2003 (magnitud 28) en los comentarios? Mención especial a quien lo haga 😛

 -26.75: Magnitud del Sol
-12.70: Luna Llena
-10.0: Cometa más brillante de la historia, el Ikeya-Seki de 1965
-7.5: Supernova del 1006, la más brillante observada nunca
-6.0: Supernova del 1054, que originó la nebulosa del Cangrejo
-4.9: Brillo máximo de Venus en oposición
-3.0: Brillo máximo de Júpiter en oposición
-2.9: Brillo máximo de Marte en oposición
-2.4: Brillo máximo de Mercurio en oposición
-1.5: Estrella más brillante del cielo, Sirio
-0.5: Brillo máximo de Saturno en oposición
0.03: Brillo de Vega, la estrella de referencia como “punto 0”.
2.0: Estrella Polar (aunque es variable, de 1.97 a 2.02 magnitudes)
3.0: Magnitud límite visual desde las grandes ciudades
4.4: Magnitud del satélite más grande del Sistema Solar, Ganímedes
5.3: Brillo máximo de Urano en oposición
6.0: Magnitud límite visual en cielos oscuros
7.7: Brillo máximo de Neptuno en oposición
12.5: Magnitud límite de un telescopio de 100 milímetros (4 pulgadas)

13.5: Magnitud límite de un telescopio de 150 milímetros (6 pulgadas)
13.6: Brillo máximo de Plutón (imposible de ver con un telescopio de 150 mm)
14.5: Magnitud límite de un telescopio de 203 milímetros (8 pulgadas)
15.0: Magnitud límite de un telescopio de 254 milímetros (10 pulgadas)
20.0: Magnitud media de un asteroide NEO
24.5: Límite de una cámara astrofotográfica tras 25 horas de exposición
26.1: Límite de una cámara astrofotográfica tras 120 horas de exposición
27.0: Magnitud límite de un telescopio de 8 metros (Mauna Kea, Hawái)
28.0: Magnitud del cometa Halley en 2003
29.0: Magnitud de algunos exoplanetas
30.0: Galaxias más lejanas detectadas por el Hubble

 

Esto es todo por hoy. Muchas gracias a todos y a todas. Si surge cualquier duda, no dudéis tampoco en comentarla y se resolverá con celeridad. Si os ha gustado, compartid y habrá más en un futuro.

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Un comentario en “Magnitud aparente. Historia, definición y cálculo

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