Seguramente ustedes, sean o no aficionados al fútbol, hayan sufrido en alguna ocasión las vicisitudes de las elevadas altitudes sobre el nivel del mar, ese famoso ‘mal de altura’ que tanto nos perjudica a los seres humanos en particular. Quizá, como aficionados al fútbol, hayan visto partidos de la Copa América o los decretos de la FIFA que deseaban prohibir la disputa de partidos en los estadios de diversos países de la asociación porque ‘iban en contra de la salud’ o ‘suponían una ventaja para los aclimatados’. Hoy me gustaría traerles brevemente y a modo de curiosidad una entrada sobre la física de este fenómeno, contándoles cómo afecta al juego y al organismo.

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Estadio boliviano Hernando Siles.

En primer lugar, a una altitud variable, generalmente superior a los 2.000 metros, los organismos no adaptados a las alturas comienzan a manifestar síntomas tales como jaquecas, mareos, vahídos, insuficiencias respiratorias, vómitos, pinchazos, pérdidas de consciencia y otras tantas señas que les impiden realizar vida normal, que acentúan, ya de por sí, las carencias de oxígeno presentes en el medio, lo cual lo convierte en un mal doblemente nocivo. Pero, ¿cómo puede influir éste en el fútbol? ¿Es cierto lo que decía la FIFA, y son ciertas las quejas de los jugadores de fútbol?

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Aquí es cuando llega el concepto de ‘fuerza de arrastre’, cuya fórmula dejo arriba. A velocidades bajas es proporcional a la velocidad, pero como los balones de fútbol pueden alcanzar hasta doscientos kilómetros por hora y sus caídas pueden producirse desde cincuenta metros de altura en los saques de portería, deberemos utilizar la fórmula para las velocidades más elevadas.

En esta intervienen la ‘C’ –coeficiente de arrastre-, la ‘p’ (realmente una rho) –densidad del aire-, la vvelocidad– y la ‘A’, que se refiere al área de la sección transversal del objeto. Para un balón cogeremos como ‘C’ la calculada hace unos años por la NASA, de 0.25 unidades. Para la ‘p’ cogeremos los valores del Instituto Nacional de Tecnología Industrial de Argentina y una altitud de 3.000 metros (recordemos que en Bolivia juegan a unos 3.600 metros, altitud de La Paz y en la zona minera han llegado a jugar hasta a 4.300 metros), estimada en 0.9115 kilogramos por metro cúbico.

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Messi, exhausto, hace unos años en La Paz.

Como velocidad del balón contaremos la velocidad de un disparo a puerta promedio, como puede ser el de –vamos a tirar de estrellas- el jugador Leo Messi, de Argentina, que ya vivió en sus propias carnes la crudeza de las alturas, quien chuta a una velocidad de 95 kilómetros por hora. Dado que ésta se debe incluir en la fórmula en metros por segundo, dividimos entre 3,6 (tres mil seiscientos segundos en una hora entre mil metros que hay contenidos en un kilómetro) y obtenemos el resultado de 26,389 metros por segundo. Nos quedaría el área de la sección transversal, que en este caso en un balón quedaría no muy distinta de la de un círculo (pi por radio al cuadrado). Siendo la circunferencia de un balón común de 69,5 centímetros y definida por pi veces su diámetro (o dos pi veces su radio), podemos deducir que su diámetro es de 22,123 centímetros y su radio de 11,061 centímetros. Como debemos darlo en metros, lo incluiremos en la ecuación como 0.111 metros. Su área será, pues, de 0.0387 metros cuadrados.

La fricción inicial de un balón de fútbol disparado en un chut a unos veinticinco metros de distancia (imagínense los pases largos cómo deben de ser),  sería de -3’071 Newton.

A una altura de cero metros, solo habría que cambiar la variable de la densidad del aire (pues los coeficientes y las áreas siguen exactamente iguales) que según los mismos datos del Gobierno Argentino sería de 1’2254 kilogramos por metro cúbico. Sustituyendo en la ecuación previa, obtendríamos que la fricción del aire en el instante inicial sería de -4’128 Newton.

Es decir, el aire actúa sobre el movimiento de la pelota un 25,61% menos en la altura. Esto significa que la pelota puede durar en el aire un 25,61% más del tiempo, que el efecto será mucho más impredecible (habría un 25,61% más de imprecisión e incertidumbre en la posición del balón debido a que el aire actuaría en su movimiento mucho menos) y que realizando un pase largo con la suficiente potencia para que a nivel del mar alcanzase los 50 kilómetros por hora y llegase al delantero en dos segundos, a la altitud de Bolivia y otros países, llegaría a casi 68 kilómetros por hora al delantero en poco más de medio segundo antes y quizá, siendo un pase largo de treinta metros, podría llegar de cinco a siete metros fuera de posición (más adelantado, a la izquierda, a la derecha…). La pelota es más impredecible, más rápida, los chutes son más imprecisos…

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Efectos de la altitud en el ser humano.

Ahora veamos cómo afecta al jugador, porque si el problema fuese el esférico, el jugador todavía podría poner de su parte, pero si ni uno ni otro son capaces de soportar la tensión de las alturas, todo se complica exponencialmente.

A nivel de superficie la presión atmosférica –pongamos a una apacible temperatura de quince grados, no tan rara en las agrestes tierras que estamos citando en el artículo- sería de 1013,25 hectopascales (Hpa). A una altitud de 3.000 metros, ésta habría disminuido a 701,09 Hpa. Es decir, sería de –aproximadamente- un 30,81% menor –concuerda a rasgos generales con la variación de la densidad del aire-.

Para quienes no sepan el significado de lo que quieren decir estos números, le seré breve: los jugadores disponen de un 31% menos de oxígeno que a nivel de superficie.

Para ser estadísticos, un partido de 90 minutos a una altura de 3.000 metros tendría una duración física para el jugador de 130 minutos. Una parte, para ser exactos, duraría 65 minutos –más de una hora-. Cuando nuestros jugadores hubiesen llegado al cansancio de los 90 minutos de un partido común y corriente, en Bolivia, por ejemplo, solo hubieran disputado una hora de encuentro. A ello, sumémosle que el cuerpo acentúa estos cambios, por lo cual hemos de contar que a la fatiga física se unen náuseas, mareos y temblores que empeoran el rendimiento del jugador. La fatiga es una cosa y la sintomatología otra que hace los partidos todavía más largos.

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El estadio Hernando Siles, en La Paz (Bolivia).

Seamos todavía más duros, y pongamos la altitud del estadio nacional, el Hernando Siles, a 3.600 metros de altitud, el más conocido por los vómitos de los jugadores, los mareos de los físicamente mejor preparados de Argentina, las dificultades para sprintar durante más de diez segundos que se vieron por parte de Di María y el empleo, por parte de los zagueros y capitanes, de mascarilla de oxígeno al término del primer tiempo (y quién no recordará la mítica victoria ante los Estados Unidos, hace ya décadas). A esta altitud la presión sería de 649,22 hectopascales, es decir, de un 64,07% de la del nivel del mar. Un partido duraría no ya 130 minutos, sino 140 minutos físicamente. Es decir, los 90 minutos reglamentarios, la prórroga y veintiún minutos extra, o lo que equivale a tres partes de 45 minutos y seis minutos de descuento. Una parte duraría más de 70 minutos (los jugadores comienzan a cansarse a partir de la primera hora de juego al nivel del mar) y, cuando se llevasen transcurridos tan solo 57 minutos de encuentro, el organismo ya habría sufrido la fatiga de los 90 minutos de un encuentro a nivel del mar. Pero eso es solo a nivel de capacidades atléticas… A ello deberíamos añadir que a 3.000 metros la situación del cuerpo desadaptado es crítica y los mareos devienen en pérdidas de consciencia, la inestabilidad en problemas de salud graves, se puede llegar al ahogamiento y algunas jaquecas derivar en problemas clínicos graves, por lo cual un partido físicamente podría requerir el desempeño de 140 minutos virtuales, pero se haría de horas y horas a nivel somático si pudiese aguantarlo –muchos no han podido- porque el corazón resiste, pero el resto de órganos, la consciencia y la mente no.

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Estadio más alto del mundo, del Unión Minas Volcán (4300 metros).

Obviamente, viendo estas cifras se logra explicar por qué en la primera parte los jugadores ya se muestran cansados y cómo a partir de la segunda ya quedan a merced del rival y estos equipos son los mejores locales del continente. Acostumbrados al juego, solo tienen que esperar al cansancio rival, un rival que, por cierto, juega a marcar los primeros minutos para poder descender su ritmo y aguantar el partido con la menor actividad o juega, en otros casos, a un ritmo muy reducido y al contragolpe con pocos hombres, mientras que la retaguardia busca guardar energías. ¡La física del fútbol! No pongo cómo son estas cifras a más de 4.300 metros en el estadio más alto de la FIFA porque más de un lector se habrá sentido ya muy enfermo al leer estas líneas, si ha llegado a ellas.

Como vemos, tanto el balón como el jugador se resienten, causando enormes males de salud –fruto de la poca adaptación de los jugadores profesionales que juegan a baja altura, generalmente en Europa-, una dureza extra, una precisión de los pases muy baja, unos chutes demasiado potentes y muy difíciles de parar por la desviación para el portero (eso en caso de que consiguiesen entrar en la portería por la acción del aire que sufren) y unos saques de portería que bien podrían surcar el campo entero sin problemas (Claudio Bravo, cuyos saques pueden cubrir 80 metros podría, en teoría a la altitud de Bolivia no ya marcar de portería a portería, ¡sino chutar a la grada contraria!).

Espero que esta entrada les haya gustado, hayan podido aprender conceptos nuevos sobre la Física y les haya familiarizado un poco con fuerzas de las que hablaré más adelante con detenimiento. Si desean plantear cualquier duda, problema, dejar su sugerencia o hacer su comentario sobre el artículo, pueden hacerlo en cualquiera de nuestros perfiles o aquí mismo. Muchas gracias por su atención una vez más y ya saben, ¡tomen precauciones a la hora de marchar hacia las alturas! Buenas tardes, España, y buenos días, América.

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